Matematika

Rangkuman Buku Filsafat Ilmu Karya : Jujun S. Suriasumantri

Matematika Sebagai Bahasa

    Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang-lambang matematika bersifat “artifisial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan kepadanya. Tanpa itu Matematika hanya merupakan kumpulan rumus - rumus yang mati.

   Untuk mengatasi kekurangan yang terdapat pada bahasa kita berpaling kepada Matematika. Matematika adalah bahasa yang berusaha untuk menghilangkan sifat kubur, majemuk dan emosional dari bahasa verbal. Jadi secara ini maka pernyataan Matematika mempunyai sifat yang jelas, spesifik dan informasi dengan tidak menimbulkan konotasi yang bersifat emosional.

Sifat Kuantitatif Dari Matematika

   Matematika mempunyai kelebihan lain dibandingkan dengan bahasa verbal. Matematika mengembangkan bahasa numerik yang memungkinkan kita untuk melakukan pengukuran secara kuantitatif.

   Sifat kuantitatif dari matematika ini meningkatkan daya prediktif dan kontrol dari ilmu. Ilmu memberikan jawaban yang lebih bersifat eksak yang memungkinkan pemecahan masalah secara lebih tepat dan cermat.

Perkembangan Matematika

   Ditinjau dari perkembangannya maka ilmu dapat dibagi dalam tiga tahap yakni tahap sistematika, komperatif, dan kuantitatif.

     Pada tahap sistematika maka ilmu mulai menggolong-golongkan obyek empiris kedalam kategori-kategori tertentu. Penggolongan ini memungkinkan kita untuk menemukan ciri-ciri yang bersifat umum dari anggota-anggota yang menjadi kelompok tertentu.
    Dalam tahap yang kedua kita mulai melakukan perbandingan antara obyek yang satu dengan obyek yang lain, kategori yang satu dengan kategori yang lain, dan seterusnya. Lalu kita mulai mencari hubungan yang didasarkan kepada perbandingan antara diberbagai obyek yang kita kaji.
    Tahap selanjutnya adalah tahap kuantitatif dimana kita mencari hubungan sebab akibat tidak lagi berdasarkan perbandingan melainkan berdasarkan pengukuran yang eksak dari obyek yang sedang kita selidiki.
Berapa jarak neraka ke surga?
— Setengah inci cuma…
Menurut sistem Lobachevskii
Jarak adalah garis lengkung
Kurva bibirnya

Matematika : Sarana Berpikir Deduktif

   Berfikir deduktif adalah proses pengambilan kesimpulan yang didasarkan kepada premis-premis yang kebenarannya telah ditentukan. Secara deduktif matematika menemukan pengetahuan yang baru berdasarkan premis-premis yang tertentu. Pengetahuan yang didapatkan secara deduktif ini sungguh sangat berguna dan memberikan kejutan yang sangat menyenangkan. Dari beberapa premis yang telah kita ketahui kebenarannya dapat diketemukan pengetahuan-pengetahuan lainnya yang memperkarya perbendaharaan ilmiah kita.

   Einstein,

Beberapa Aliran dalam Filsafat Matematika

   Aliran yang disebut logistik yang berpendapat bahwa matematika merupakan cara berfikir logis yang salah atau benarnya dapat ditentukan tanpa mempelajari dunia empiris. Aliran kedua aliran yang disebut intuisionis. Disamping dua aliran ini terdapat pula aliran ketiga, terkenal dengan sebutan kaum formalis.

Matematika dan Peradaban

   Matematika dapat dikatakan hampir sama tuanya dengan peradaban manusia itu sendiri. Sekitar 3500 tahun S.M. Bangsa Mesir Kuno telah mempunyai simbol yang melambangkan angka-angka. Para pendeta mereka merupakan ahli matematika yang pertama, yang melakukan pengukuran pasang surutnya sungai Nil dan meramalkan timbulnya banjir, seperti apa yang sekarang kita lakukan di abad ke duapuluh di kota metropolitan Jakarta. Bedanya adalah bahwa pengetahuan tentang matematika pada waktu itu di anggap keramat. Para pendeta dengan sengaja menyembunyikan pengetahuan tentang Matematika untuk mempertahankan kekuasaan mereka. Hal ini pun tidak jauh bedanya dengan situasi peradaban kita, seperti apa yang pernah dikeluhkan Soedejadmoko, bahwa seorang pegawai sering menyimpan informasi tertentu, karena dalam anggapan tradisional “monopoli atas informasi merupakan sumber kekuasaan”. Informasi itu dengan demikian tidak diberikan kepada pihak-pihak lainyang membutuhkan.

   Matematika tidak dapat dilepaskan dari perkembangan peradaban manusia. Penduduk kota yang pertama adalah “Makhluk yang berbicara” (Talking animal) , kata Lancelot Hogben, dan penduduk kota kurun teknologi ini adalah “makhluk yang berhitung” (Calculating animal) yang hidup dalam jaringan angka-angka: takaran resep makanan, jadwal kereta api, angka pengangguran, tilang, pajak, pampasan perang, uang lembur, taruhan, skor biljar, kalori, timbangan bayi, temperatur klinis, curah hujan, cerah matahari, spedometer, indikator baterai, meteran gas, suku bunga bank, ongkos angkut kapal, tingkat kematian, potongan, lotre, panjang gelombang dan tekanan ban. Bagi ilmu itu sendiri Matematika menyebabkan perkembangan yang sangat cepat. Tanpa Matematika maka pengetahuan akan berhenti ditahap kualitatif yang tidak memungkinkan untuk meningkatkan penalaran lebih jauh.